要計算漢字的排列組合，我們首先要定義「字符集的大小」以及「組成的長度」。這正是劉慈欣在《詩雲》中所討論的核心科學邏輯：窮舉法（Brute-force）。
1. 基礎數據設定
在數學建模上，我們通常設定以下兩個變數：
$n$ (字符總數)： 常用漢字約 3,500 個，若包含生僻字或《康熙字典》收錄，約有 50,000 個。
$k$ (詩的長度)： 以五言律詩為例，共 40 個字。
2. 排列組合的計算
由於漢字在詩詞中可以重複使用，這屬於**「可重覆排列」**，其數學公式為：
$$Total = n^k$$
若以 50,000 個漢字 隨機排列出一首 40 字的五言律詩，其總數為：
$$50,000^{40}$$
這個數字大到超乎人類想像，約等於 $10^{187}$。作為對比：
全宇宙的原子總數： 約為 $10^{80}$。
語序塔的絕望： 這就是為什麼在小說中，外星文明必須拆掉整個太陽系來製造存儲媒介，因為即便是將原子當作存儲位元，整個宇宙的物質可能都不夠裝下所有漢字的排列組合。
3. 不同規模的排列範例
為了方便理解，我們縮小範圍來看：
| 類型 | 字數 (k) | 排列組合數 (以 5,000 常用字計) |
| 兩個字的詞語 | 2 | $25,000,000$ (2.5千萬) |
| 五言絕句 | 20 | $5,000^{20} \approx 9.5 \times 10^{73}$ |
| 七言律詩 | 56 | $5,000^{56} \approx 1.3 \times 10^{207}$ |
4. 為什麼這不僅是數學問題？
雖然數學上可以窮舉，但在現實（或文學）中會遇到兩個瓶頸：
物理限制： 存儲這些數據需要的能量與質量超過了星系的負荷。
審美篩選： 在 $10^{200}$ 次排列中，99.99...% 都會是毫無意義的亂碼。如何從這片「數據海洋」中找出那首真正超越李白的詩，才是《詩雲》中高等文明最終失敗的原因——技術可以窮舉語序，但無法識別美。
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